88问答网
所有问题
当前搜索:
等差数列sn s2n s3n关系
等差数列
前N项和性质
答:
设
等差数列
前6项为2,4,6,8,10,12 则 S2, S4-S2, S6-S4 成等差数列,S2=6,S4-S2=14,S6-S4=22,它们的公差是8,是2^2 *2,所以
Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n...成等差数列,公差是n^2*d,而不是n*d。继续上面这个题,求S20-S18的值 因为S2, S4-S2, S6-S4,...是首项为S2,公...
在
等差数列
中,前n项和
Sn
=a,前2n项和
S2n
=b,则前3n项和
S3n
为(过程)
答:
设
S3n
=c,根据
等差数列
比例中项公式
Sn
=n*a(n/2)=a,
S2n
=2n*an=b,S3n=3n*a(3n/2)=c a(n/2)=a/n,an=b/2n,a(3n/2)=c/3n a(n/2)+a(3n/2)=2an,也就是a/n+c/3n=2*b/2n 解得c=3(b-a)
在
等差数列
{an}中,
Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n是等差数列要满足什么条件吗...
答:
假设它们成
等差数列
,则有
Sn
+
S3n
-
S2n
=2(S2n-Sn)即;S3n=3S2n-3Sn,而Sn=na1+n(n-1)d/2, 不妨令d不为0,否则显然成立。代入上式得: 3na1+3n(3n-1)d/2=3[2na1+2n(2n-1)d/2]-3[na1+n(n-1)d/2]化简得:(3n-1)=2(2n-1)-(n-1)3n-1=4n-2-n+1 0=0 因此这是恒...
等比
数列
前n项,前2n项,前3n项的和分别是
Sn
,
S2n
,
S3n
,求证Sn,S2n-Sn,S3...
答:
Sn
=a1(1-q^n)/(1-q)
S2n
=a1(1-q^2n)/(1-q)
S3n
=a1(1-q^3n)/(1-q)(S2n-Sn)/Sn=q^n (S3n-S2n)/S2n-Sn=q^n 所以这三者成等比
数列
等比
数列
前n项,前2n项,前3n项的和分别是
Sn
,
S2n
,
S3n
,求证Sn,S2n-Sn,S3...
答:
S2n
-
Sn
=a(n+1)+...a(2n)=q^n*a1+...q^n*an =q^n*(a1+...an)=q^nSn
S3n
-S2n=a(2n+1)+...a(3n)=q^2n*a1+...q^2n*an =q^2n*(a1+...an)=q^
2nS
n (S3n-S2n)/(S2n-Sn)=(S2n-Sn)/Sn=q^n 所以Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也成等比
数列
...
这种题是不是设成:
Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n这样的?就是之间的差相等。 就...
答:
错,这是等比数列,
等差数列
才是你说的那样 本题通过S[2n]/S[n]=1+q^n=60/48 知q^n=1/4 那么S[3n]/S[n]=(1-q^(3n))/(1-q^n)=1+q^n+(q^n)²+1+1/4+1/16=21/16 所以 S[3n]=(21/16)S[n]=63
Sn
为等比
数列
前n项和,为什么不能说Sn,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n为等比数列
答:
因为等比
数列
的任何一项都不能为零,但
Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n这三项中不能保证都不为零,所以不能说Sn,S2n-Sn,S3n-S2n为等比数列
已知等比
数列
的前n项,前2n项,前3n项。求证
Sn
^2+
S2n
^2=Sn(S2n+
S3n
)
答:
证明:∵已知 等比
数列
的前n项,前2n项,前3n项 ∴S[n]=a[1](1-q^n)/(1-q)S[2n]=a[1][1-q^(2n)]/(1-q)S[3n]=a[1][1-q^(3n)]/(1-q)∵S[n]^2+S[2n]^2 =[a[1](1-q^n)/(1-q)]^2+{a[1][1-q^(2n)]/(1-q)}^2 =a[1]^2{1-2q^n+q^(2n...
高中数学 在等比 和
等差数列
中 这个式子分别存在怎样的
关系
谢谢
答:
你把这几个式子以和的形式展开,用后面的除以前面的,你会发现他们的比值是q的n次方
等比
数列
an的前N项和为
Sn
,
sn
=2,
s2n
,则
s3n
=?
答:
解:这是一类题型:
Sn
=a≠0,,
S2n
=b,
S3n
=?设公比为q,则b=S2n=a1+a2+……+an+a(n+1)+a(n+2)+……+a(2n)= a1+a2+……+an+a1*q^n+a2*q^n+……+a(n)*q^n= Sn+q^n*Sn=(1+q^n)Sn=(1+q^n)*a,解得q^n=b/a-1 于是S(3n)=a1+a2+……+an+a1*q^n+a2*q...
棣栭〉
<涓婁竴椤
16
17
18
19
20
22
23
24
25
涓嬩竴椤
21
其他人还搜